充血と出血の2つのパターンがあります。血走ったように結膜の血管が目立つのが充血、ハケで色を塗ったようにベタッと赤くなるのが出血です。出血の方が見た目は派手ですが、結膜下出血といい治療が必要な病気ではありませんので、痛みや視力低下を伴っていなければ、放置しておいて問題ありません。1~2週間で自然に治癒します。
充血の場合は、眼球に炎症を起こしている証拠ですので、原因となっている炎症性疾患に対して治療を行うことになります。